我的学习群里全是真大佬 第500章

  两个穿深色西装的男人走了进来。

  “罗宇?”

  走在前面的那个人平静地问了一声。

  罗宇愣了一下,下意识地点了点头。

  那人取出一本证件,翻开亮了一下。

  罗宇看清了证件上的字。

  他整个人一下就瘫软在了椅子上。

  两个人一左一右架住他的胳膊,把他从椅子上提了起来,转身就往门外走。

  走廊里有几个路过的老师看到这一幕全愣住了,然后飞快地别过脸去假装什么都没看到。

  类似的事,在这几天里不止发生在京师大一个地方。

  京城某高校的一间实验室里,一个副教授正对着学生讲解最新的实验方案,门口忽然出现了两个陌生人。

  学生们吓得面面相觑,副教授的脸在看清来人证件的那一刻变得煞白。

  华东某城市的一间写字楼里,一个刚办完出差手续准备赶飞机的研究员,在电梯门打开的瞬间看见了等在外面的人。

  他手里的登机牌掉在了地上。

  沿海某市一个高档小区的地下车库,一辆黑色轿车堵住了车位出口。

  车门打开,一切都结束得很快。

  被带走的人身份各异,但都有一个共同点……

  他们或多或少都接触过一些不该接触的东西。

  ……

  京城,一间办公室里。

  一个人拿着电话说:“所有相关人员都清理完了吗?”

  电话那头回了一句:“都清理完了,格密码那批文件的解译进展比预期还快,涉及李东教授身份信息的几条可疑外泄链路已经全部掐断,相关人员均已到案,确认此次出行环境干净。”

  办公室里的人听完,点了点头。

  “那行。”

  “你去给龚校长说吧。”

  “批了。”

  说完他就挂断了电话。

  ……

  周一。

  李东坐在自己办公室里看着邮箱里数不清的未读邮件一阵的头大。

  好多他都不知道该怎么回复。

  比如苏黎世联邦理工给他发了一封措辞极其恳切的邀请函,说希望他能去做一个学期的访问教授,并附上了一份写满了福利条款的合同草案,连住所的户型图都贴在了附件里。

  李东直接PASS,开什么国际玩笑,现在他出趟国都要报备,还一个学期?

  再往下,是一封来自京都大学数理解析研究所的邮件,邀请他去做一场以望月新一命名的特别讲座。

  李东盯着这封邮件看了好几秒。

  他倒不是对讲座本身有什么意见,纯粹是不确定自己去了以后,该不该当面问一下望月教授,他那个abc猜想的证明到底对不对。

  算了,这种得罪人的事还是别干了。

  最离谱的是最底下那封。

  发件人是一个他从没听说过的野鸡大学,校名长得能绕地球一圈,邮件正文只有一句话:“尊敬的李东教授,我校诚聘您为终身荣誉校长,年薪面议。“

  李东看完,默默地把这封邮件拖进了垃圾箱。

  就在这时门被敲响了。

  “进来。”

  门被推开,走进来三个人,两男一女。

  为首的那个李东认识。

  “哟,顾神。”

  顾铭的脸腾地就红了,赶忙摆手说:“哎,李教授,别开玩笑。”

  李东笑了笑,让三个人坐下。

  他没有先跟顾铭说话,而是看向了旁边那两个人。

  “你俩自我介绍一下吧。”

  靠门那边的男生先开口了。

  他身材偏瘦戴一副眼镜。

  “李东教授您好,我叫宋怀瑾,来自水木大学数学科学系。”

  “本科阶段主要跟着导师做算术统计方向,研究的是Cohen–Lenstra型类群分布问题。”

  李东点了点头。

  算术统计是近些年很活跃的一个方向,核心问题是:如果你随机抓一批数域放在一起,它们的类群,一种衡量“算术复杂度”的代数结构,长什么样?

  上世纪80年代Cohen和Lenstra提出了一套精妙的预测,说这些类群的分布应当遵循一种特定的随机矩阵模式。

  四十多年来,这套预测在低次数域上被陆续证实了一部分,但到了五次以上的数域,依然是一片迷雾。

  这个方向和李东自己做的事有那么一点远亲关系,数论里的分布问题,到了深处总会和L函数的解析性质撞在一起。

  “嗯,不错。”

  李东又看向了那个女生。

  她是短头发,皮肤有些黝黑,一看就不是坐得住的那种性格。

  果然……还没等李东开口问,她自己就先说了。

  “李教授好!我叫周向晴,金陵大学数学系,方向偏加性组合,主要做和集估计这一块的。”

  加性组合研究的是整数集合在加法操作下的结构。

  比如一个集合A跟自己加在一起,得到的和集A+A到底有多大?这个问题看着简单,背后却连着深刻的结构定理。

  从Freiman到Green-Tao,这条线上出过不止一个菲尔兹奖级别的工作。

  而这姑娘说完学术背景,居然直接从书包里掏出了一份打印的论文。

  “这是我发表过的一篇文章,”周向晴把论文递了过来,大大咧咧的说道,“发在《Mathematische Annalen》上的。”

  《Mathematische Annalen》是德国的老牌数学期刊,在业内属于一线水准,虽然比《数学年刊》《Inventiones》这些最顶尖的还差了两个身位,但一个本科生能发在上面,已经相当牛逼了。

  他又看了一眼论文标题和内容,眉毛微微挑了一下。

  写得很漂亮。

  《有限阿贝尔群上的Cauchy–Davenport型不等式推广》,方法干净利落,核心引理的构造有灵气。

  一个本科生能在和集问题上做到这个程度,说一句有天赋也不为过。

  然后他看了一下作者栏。

  第一作者:周向晴。

  第二作者:米夏。

  李东的目光停在了第二个名字上。

  米夏?

第428章 (免费,昨天不好意思了各位。)

  米夏?

  李东砸吧了下嘴,他当然还记得那个班里的学习委员,对了还有那双被人吐槽无数的狐狸眼。

  李东之前听陈越说过,米夏去了金陵大学,但具体是学的什么……他确实是不知道。

  没想到现在能在一篇数学论文上重新看到这个名字。

  李东抬头看向了周向晴。

  “这个米夏同学……”

  话还没问完,E人周向晴的话匣子就打开了。

  “哦,她是我的一个学妹,也在金陵大学。”

  “人超聪明的,就是话少了一点,平时也不爱跟人打交道。”

  周向晴说着说着就停不下来了,完全不顾这是什么场合。

  “其实这篇论文她出的力更大。”

  “关键引理那个构造,完全是她的思路。”

  “我本来说让她排一作,结果她说这论文对我比较重要,所以就给了我一作,我也没拗过她。”

  “哦对了李教授您知道吗,她平时不怎么跟人说话,但只要遇上有意思的数学问题,她就特别能说。”

  李东听着,也不自觉地笑了下,这很符合米夏同学在李东教授心中的形象嘛。

  不过李东也没打算因为这个人是米夏的学姐,就对她有什么额外的照顾。

  他打断了周向晴。

  “好了。”

  周向晴立刻闭嘴。

  “咱们也算认识了,”李东看着三个人,“我对你们都挺满意的。”

  说到这里他从抽屉里拿出三张A4纸。

  “所以我给你们出了一道题。”

  “过几天我要出去一趟,等我回来的时候,你们把答案给我就行。”

  “要是做不出来的话,那你们还得再沉淀沉淀。”

  说完他就把三张纸给了三人。

  三个人低头一看。

  然后……

  六眼懵逼。

  【设K遍历所有满足|Disc(K)|≤X的五次非阿贝尔数域,Cl(K)为其类群,l为不整除|Gal(K/Q)|的素数。】

  【证明:当X→∞时,Cl(K)[l]的联合矩统计量收敛至Cohen–Lenstra–Martinet预测值,并对误差项给出一个不依赖于广义黎曼假设的显式上界。】

  这道题乍一看去不长,而且好像很简单。

  但在座的三个人,哪一个不是天之骄子,自然都足以看懂它意味着什么。

  Cohen–Lenstra–Martinet猜想,是算术统计领域悬了四十多年的核心预测。

  它断言,如果你“随机”抓一堆数域放在一起,它们的类群中l-挠部分的分布,应当严格服从一套由群论给出的概率权重。

  打个不太恰当的比方,就好像你往一个箱子里不停地扔不同形状的骰子,然后问:扔出来的点数分布,到底服从什么规律?

  这个预测在二次域和三次域上已经被部分证实,但到了五次域这个层面,几乎是一片真空。

  不是因为没人试过,而是因为五次域的计数本身就是一件极其困难的事,更别提在计数的同时还要精确追踪类群的代数结构了。

  而题目要求的“不依赖广义黎曼假设的显式误差项”,更是把难度直接拉到了天花板。

  广义黎曼假设,GRH,是整个解析数论的大梁。

  几乎所有涉及素数分布、L函数零点和数域计数的深层结论,都或多或少依赖于这个至今未被证明的假设。