彭罗斯点了点头，然后朝莎拉招了招手。
三人一道朝农园食堂走去。
……
一路上，彭罗斯都在说莎拉的事。
李东这才知道，香江那句不得了的东西，真不是导师滤镜。
莎拉是真把安德鲁斯–柯蒂斯猜想放倒了，当然是在纲领的意义上。
事情要从一年多以前说起。
那会儿莎拉还跟着彭罗斯做解析数论，不知道哪天动了念头，一猛子扎进了拓扑。
而她还真有点李东的风范，一扎进去干的第一件事，就是先把全行的饭碗给砸了。
她证了一条下界定理。
所谓的下界，就是最少也得这么多。
这条定理说的是：哪怕一个呈示明明是能化简的，把它化简到底所需要的步数，最少也可能多到塔函数级。
那这跟安德鲁斯–柯蒂斯猜想有什么关系呢？
关系就在证伪两个字上。
猜想说的是，这类绳结总解得开，想推翻它，就得找到一个解不开的反例。
可一个绳结解不开，要怎么证明？
六十年来，大家的土办法只有一个：扔给计算机去搜索把所有的解法全试一遍，全失败了，那是不是就能将这个猜想证伪了呢？
而莎拉这条定理，就是把这个土办法连根拔了。
它的回答是——当然不能，因为你不敢保证计算机的全部解法就是真的全部！有可能只是计算机的全部而已。
所以想给这个猜想判死刑，搜索这件兵器，算是废了。
那还剩什么兵器？
不变量。
这东西就是尺子：给每一个呈示量出一个读数，并且从数学上保证，只要是规定的那几种变换，随便怎么变，读数都不会变动。
这把尺子一旦到手，证伪就成了一道算术题。
拿它量平凡呈示，读数是甲，再去量某个候选呈示，读数是乙。
只要甲不等于乙，那就全剧终了。
因为变换动不了读数，读数不同的两个东西，永远不可能互相变过去。
所以那个候选，就是反例！
六十年的猜想当场就能被判死刑。
道理谁都懂。
问题是，六十年了，没有人造得出这把尺子。
因此莎拉砸完饭碗后，又去把六十年来所有人的失败翻了个遍，最后下了一句诊断。
墙不在猜想上，在尺子上。
平凡群的平衡呈示是数学里天生的隐形人。
它们同调上一片死寂，又没有任何非平凡的商群。
说人话就是，凡是现成的经典尺子，去量这类对象，量谁读数都一样。
而读数全都一样的尺子，就等于没有尺子。
于是莎拉自己动手，从张量范畴里搭出了一把新尺子。
然而结果却是……
这把新尺子量这种对象，照样全瞎。
接着她又想从物理那边借兵器，可是结果也一样。
所以经典的不行，新造的不行，外借的也不行，想证伪这个猜想，就这么被她砌成了三面墙。
换个一般人，到这儿多半就放弃了。
可莎拉盯着这三面墙看了几个月，终于看到了一条缝。
三面墙拼在一起，反过来恰好画出了能用的那把尺子的样子。
她照着造了出来，取名挠精化不变量。
信息藏进代数结构最底下的根基里，读数活在有限环上，专门去量经典尺子量不了的东西。
现在只差最后一步：证明那几种变换确实动不了它的读数。
可问题是这一步被拆成了十一万条恒等式，每一条都是非交换环里上千个符号的精确硬算，错一条，整把尺子就废了。
按照一个熟手一天啃两三条算，这活儿交给一个人，得干上两百年。
就算凑出二十个熟手一起上，也得闷头啃整整十年，而现成的计算机代数系统，没有一个支持这种取值方式的精确运算。
这两个月，彭罗斯带着莎拉满世界飞，前前后后拉来了十几位同行分头啃。
到今天也才啃下来几百条。
第413章 彭罗斯教授的地位
“东，你知道我现在有多难受吗？”彭罗斯走在路上，扳着指头，“这玩意儿最难的不是算，是核验啊。”
“一条恒等式，一个人算完，还得另一个人从头再核一遍，核到第七行的时候，发现抄错了一个上标，他娘的前面三天就算白干了。”
而且越往后，交叉复核的开销越大，进度反倒越来越慢。
同行们各有各的本职，谁也不可能为一个可能成、也可能落空的纲领，押上几年的生涯呢。
老头说到这儿，自己先泄了气。
莎拉跟在旁边，一路没有插嘴，只是把怀里的笔记本电脑，抱得越来越紧。
三个人，刚好走到农园食堂门口。
……
农园食堂，二楼。
李东夹起一块辣子鸡，半天没说话。
彭罗斯也不催，就那么眼巴巴地瞅着他。
倒是莎拉，有些紧张，一直在低头吃东西，但是又没吃多少。
过了好一会儿，李东才开口道。
“这条路是对的。”
“尺子也做的很好”
“但是……十一万条恒等式，一条都不能算错。”
“这确实是个问题。”
彭罗斯点了点头说道。
“所以……”
“所以，”李东接过话，“你需要我帮忙解决这个事对吧。”
“对！”
彭罗斯说完就从他的包里拿出一沓稿纸。
“手稿在这儿，眼下只在小范围里传，你拿回去看看有没有什么其他的办法。”
李东点了点头。
这时彭罗斯又说道。
“我也不光找你一个人，我还找了其他的帮手。”
“谁？”
“米哈伊尔·格罗莫夫。”
随后彭罗斯又补了一句，他飞过来。
李东挑了挑眉。
这个名字，在数学界是不需要解释的。
如果说安德鲁斯–柯蒂斯猜想住在组合群论这个院子里，那格罗莫夫就是给这个院子砌墙开门的人。
半个世纪前，是他把群这种纯代数的东西，硬生生看成了几何对象。
给群配上度量，让代数长出形状，一整门几何群论，就是从他手里立起来的。
多项式增长群定理是他证的，双曲群是他造的，沃尔夫奖、京都奖、阿贝尔奖，能拿的他拿了个遍。
曾有顶尖的同行感叹过一句：光凭一条三角不等式，这个人就能干出那么多事。
如今老爷子八十多了，挂着法国高等科学研究所的荣休教授，轻易不动弹。
而这一回，他居然肯为一份还没投稿的手稿，亲自飞一趟京城。
这件事本身，就说明了不少东西。
现在老彭可以呀一个电话都能把这位摇过来了？
其实想想也正常。
李氏定理上彭罗斯是结结实实挂了名的。
现在的彭罗斯教授地位比之前不知道高了多少。
想到这里李东也点了点头说道。
“那行，等格罗莫夫教授到了，你给我打电话，咱们坐到一起碰一碰，看看这事怎么验、怎么解。”
“好，好！”
一直没怎么说话的莎拉，忽然站起身，朝李东郑重地鞠了一躬。
“谢谢李东教授。”
“哎，先别谢。”李东摆了摆手一本正经地说道，“到时候我要是解决不了，我可不会把这个谢谢，还给你的。”
莎拉愣了足足两秒钟才面色古怪的说道。
“李东教授。”
“有人说过，你的笑话很冷吗？”
李东的脑海里，毫无征兆地闪过了另一张面孔。
那位蓝眼睛的克拉拉女士，好像也说过类似的话。
他义正言辞道。
“没有！”
……
与此同时，德国，哥廷根。
马普太阳系研究所的一间办公室里，克拉拉已经对着屏幕，坐了整整四个钟头了。
屏幕上开着两个窗口。
左边是她追了几个月的那批数据，一条长得没有尽头的时间序列，右边是一个对话框，某家头部实验室的旗舰模型，内测版，她父亲托老关系给她弄来的。
这几个月，数据像潮水一样一批一批地涌进来，能商量的人却没有几个。
这批东西的来路，连她父亲都不能细说。
所以当那扇对话框第一次弹开的时候，她是真把它当成救星的。
最开始的两天，她觉得这东西简直是神。
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