李东看着台下那一双双翘首以盼的眼睛，也没多说废话，把自己整理好的PDF，投到了幕布上。
“我也不跟大家废话了。”
“先和大家，把这篇简化了一些的论文，过一遍。”
台下那些人听着，心里直犯别扭。
啥意思啊？
你把原文里跳过去的步子，全给补上了，那叫简化吗？
那叫严谨好不好。
说得好像，我们多弱智似的。
可嘀咕归嘀咕，没一个人真有意见。
毕竟这篇东西，原文挂出来的时候，他们里头不少人，连第一节都没啃明白。
他要愿意从头给捋一遍，那是求之不得的好事。
李东没管他们，一句一句地，开始过他的论文。
“我们不走迹公式那条路。”
李东开场的第一句就让台下几个做迹公式的，眉毛微微一挑
长久以来，函子性这东西，走的都是阿瑟—塞尔伯格迹公式那条自上而下、整体配平的老路。
把两个群上的几何侧贡献，一项一项地配对。
技术门槛高得吓人，几十年了，也只啃下了少数几个低秩的、特殊的情形。
李东不走这条路。
他反过来，从每一个局部位上，那些能实打实算出来的零点，自下而上地，把“这俩表示背后，是不是同一个东西”给逼出来。
“底下的砖，”
“是一块一块算出来的，不是从天上配下来的。”
李东接着往下讲。
所谓自守表示，说大白话就是一类带着极高对称性的对象，是数论这门古老学问里，最核心、也最难捉摸的一群家伙。
整个朗兰兹纲领，就是围绕着它们们来转的。
每一个自守表示，它的标准L函数都有一个欧拉乘积，把所有的局部位乘到一块儿。
每一个局部位上，都对应着一组数，叫Satake参数。
换句话说，一个表示长什么样，它的灵魂，全藏在这些局部参数里。
台下不少人开始动笔记。
接着，李东讲到了零点。
把这个L函数的非平凡零点，按平均密度重新标尺一遍，让它们的平均间距，正好等于一。
这样一来，零点之间是挨得近还是远，不同表示之间，就能拿来比了。
“可零点是分析那边的事，参数是素数那边的事，中间隔着一层，对不上啊。”
有人在底下小声嘀咕。
李东像是听见了台下的疑问说道。
“它们之间，靠黎曼–韦伊显式公式来搭桥。”
这条公式，把零点的分布和Satake参数、素数，死死地拴在了一起。
零点动一下，下面的参数就跟着动一下。
记笔记的人，又多了几个。
“而衡量零点疏密的。”
李东在幕布上点了一下。
“就是对关联函数。”
他把那条曲线画了出来。
随机矩阵那一套理论早就预言过，这条对关联曲线，会收敛到一个固定的形状——一减去sin(πα)除以πα的平方。
画在频域上的是蒙哥马利当年算出来的那个三角形。
半个世纪前，蒙哥马利把这个形状算出来的时候，自己一时都还没回过味来。
是后来在一次午茶上，戴森扫了一眼，才点破。
“这东西，跟随机厄米矩阵的本征值间距，长得一模一样。”
从那以后，零点和随机矩阵之间的这座桥，就再没断过。
这个形状，是普适的。
不管底下那个表示具体长什么样，只要标尺取对了，零点的二阶统计，都会往这同一个三角形上靠。
记笔记的人越来越多。
记着记着，有人把笔放下掏出了手机开始录。
其实李东的语速并不快。
只是他们，又开始听不懂了。
李东补上了很多跳过去的步子，可有些地方，他们还是跟不上。
比方说这个三角形，为什么偏偏只能在一段很窄的带子里，被严严实实地证出来，想往整条实轴上外推，就处处碰壁。
李东把这道支集上的坎，掰开揉碎地讲了一遍。
台下不少人，因为他补上了这一段，总算点了点头。
也有人因为补上了，反而更想往下追了。
坐在底下的老张，看着幕布。
他卡了半个多月的那个地方，被李东三言两语，给捋顺了。
他没去记笔记，也没掏手机，半晌，长长地舒了一口气。
原来是这么回事。
再比方说，两个表示到底是不是同一个，怎么判断。
李东讲到了Rankin–Selberg卷积。
把这俩表示卷到一块儿，看它在s等于一这个点上，有没有极点、极点是几阶，配上雅克—沙利卡那条强重数一的老定理，就能把“是不是同一个”给判断出来。
“这是代数那一侧的尺子。”
第374章 你太low了。
虽然李东一路都在横推，但这一次他真的讲的很细。
从局部—整体相容性推到分歧指数不超过n的条件，再推到他那条函子性的零点判据。
他把这条判据，一字一句地解读，好像生怕大家听不懂一样。
刘若传听到这里有些疑惑了。
“不对呀，这不是这小子的风格呀？”
“是不是又有什么猫腻？”
台下一片寂静。
只剩下笔划过纸面和手机录音的细微动静。
韦伯，到现在都没动笔。
这些东西，他全看得懂。
他在意的不是这些。
而是从对关联这个二阶的、极限的统计量，反过去把零点一个一个的排布给逼出来的那一步。
整篇证明，全靠这一步，把那条从下往上、一环扣一环的推断链锁死。
而这一步，恰恰也是他自己那篇论文里，最得意的地方。
他当写下那个反演引理的时候，自信满满。
二阶矩出发，逐位把参数解卷积出来，干净利落。
李东，终于讲到了这里。
韦伯坐直了身子，听得格外认真。
换做他自己来，他闭着眼都知道该怎么走。
从二阶矩出发，套上那条反演引理，逐位把参数解卷积出来，干净，利落。
他等着看李东是不是也这么走。
可李东，没有。
李东点了点幕布上那条对关联曲线。
“光靠它，”
“反推不回去。”
底下有人愣了一下。
这不等于，把自己整篇证明的地基，亲手给否了吗？
李东却继续说道。
“对关联是个二阶的统计量，是平均出来的东西。”
“拿它去反推零点的逐个排布，推出来的，不是一个答案，是一整串差着某种对称、彼此长得几乎一样的候选。”
“所以，不能只靠它。”
李东在白板上，又写下了第二样东西。
局部—整体相容性。
每一个素位上，那个分歧指数不超过 n的条件。
他拿这第二样，去卡那一串候选，一个素位，一个素位地卡。
卡到最后，那一串里能在每一个素位上都对得上的只剩下了一个。
再用 Rankin–Selberg在 s等于一处的那个极点一验，直接搞定！
韦伯看着幕布和白板怔了好一会儿。
随即，他由衷地，点了点头。
原来是这样。
他服了。
李东这个人，在有些地方，实力确实在他之上。
可就在他点头的时候，他突然想到了什么，脸色大变。
李东的处理，和他自己的处理，在那一步上——分了岔。
他下意识地，把自己那篇论文的反演引理，在脑子里又过了一遍。
过到一半，他就有点傻了……
旁边的人压根没察觉，还都聚精会神地录着李东的讲解。
只有少数几个人，比如怀尔斯、朗兰兹，刘若传、田钢还有丘成桐忽然玩味地，朝他这边看了过来。
这几个老家伙，是全场为数不多，跟得上李东那一步、又记得韦伯那篇论文写了什么的人。
他们几乎是同时想到了，接下来要发生什么。
刘若传也终于知道为什么李东会变得这么耐心了。
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