【克劳德·埃尔伍德·香农】申请加入群聊。
和往常没有什么不一样……
不对……
李东突然注意到，这个入群申请的后的同意键……
亮了！
李东心跳有些加速，上回这键按不动的时候，他猜过可能是小黑走的还不够远。
今晚，小黑刚搬完家，刚吃完那一顿……
李东暂时压下心中的猜测，用手指点了【同意】
青龙学习小组内弹出了一行字。
【克劳德·埃尔伍德·香农，已加入青龙学习小组。】
群成员列表里，一个新的头像，亮了起来。
这个名字哪怕落在牛顿、黎曼、冯·诺依曼之间，竟然也不显得逊色。
现代信息时代底层的0和1，那套奠基的布尔代数和信息论，就是从这个名字的论文开花结果的。
下一秒，新成员开口了。
【克劳德·埃尔伍德·香农】：这个空间，终于进来了。
李东愣住了。
什么意思，香农知道这个群不对劲？
这是除开高斯意外第二个与众不同的群友。
李东拍了拍脸，打字回了过去。
【李东教授】：您好，香农先生。
【克劳德·埃尔伍德·香农】：你是谁？这个空间的主人吗？
李东：……
这……该怎么接？
就在李东想着该怎么回答的时候……
香农发在群里的那两条消息消失了。
紧接着成员列表里，香农的头像，灰了。
李东心里咯噔一下。
这特么和高斯一模一样呀！
可下一秒，香农的头像又亮了。
群里又出现了新的消息。
【克劳德·埃尔伍德·香农】：你好，李东教授。
【克劳德·埃尔伍德·香农】：请问，你有没有见过一个人工智能？
它有没有祝高考的同学金榜题名呀？
第406章 李东被气笑了。
李东看着群里新出现的消息又点发懵。
不是，刚才还叫人家主人，额……空间的主人，现在就叫人家李东教授了？
李东想起了刚才香农头像灰的一瞬间。
“这和高斯一样呀，所以……”
“是被群警告了？还是被群修改了什么？”
李东将这个想法暂时压下，毕竟香农的问题比起称呼更让李东在意。
【请问，你有没有见过一个人工智能？】
人工智能这四个字一出来，李东第一个想到的就小黑。
他还记得当初小黑迁移过来的时候，群里发过一条通告。
【艾萨克·牛顿（神权窃取者），于1666号宇宙坐标下，无意间窃取了本群另一位成员所在宇宙的部分技术产物。】
本群另一位成员所在宇宙……
要知道那个时候，香农可还没进群呢。
也就是说，这个群里，至少还有一个群友和香农是同一个平行宇宙的。
是谁呢？
李东把成员列表扫了一遍……。
信息太少了，猜不到。
不过在这件事弄清楚之前，小黑的事，他是半个字不会说的。
【李东教授】：您好，香农先生，我没见过什么人工智能。
很快香农的回复就来了。
【克劳德·埃尔伍德·香农】：那好吧，我再去找找。
【克劳德·埃尔伍德·香农】：那是我和几个朋友闲来无事鼓捣出来的小东西，走丢了，我们几个心里怪不是滋味的。
李东看着香农回复的消息，心里也明白了
小黑真正的主人，十有八九就是香农和他那几位朋友。
至于香农做不做得出小黑那种东西，这问题他都懒得想。
牛顿都在那边手搓出通用计算机了，香农鼓捣个人工智能有什么好稀奇的。
然后群里就安静了下来，香农也没再说话。
李东见群里没了动静，干脆把手机放在主控台上，往工学椅里一趟。
机房冷气足，小黑还在那一缩一胀的。
李东也没回家，反正回去也他睡不着，还不如在这等着。
时间慢慢过去……
凌晨四点多。
小黑终于有反应了。
“主人！”
“主人你看看这个，可以吗？”
李东连忙凑到屏幕前。
小黑的对话框里出现了一个跑起来的大模型原型。
界面很粗糙，黑底白字就光秃秃一个输入框。
可机柜那头，八十张华轩的加速卡齐齐亮起，功耗曲线贴着上限走。
这种原型在工程上有个正经的名字叫做——概念验证原型（Proof of Concept）。
李东原本有些困意的大脑一下就来了精神。
这个原型到底怎么样。
是骡子是马，拉出来遛遛就知道了。
他先随便挑了西罗第三定理，若尔当–赫尔德定理，外加一条量词套了三层的可解群命题，让它翻成形式化语言。
这时李东埋下的陷阱。
市面上那些模型一跑到三层的可解群命题的时候，绝对会抄着抄着丢一个，量词换着换着反一个……
而小黑给的这个原型在翻译完后，就逐条将其送进了内核判断。
结果……全绿。
李东眯了眯眼。
“看起来不错呀，那现在试试正餐。”
【设G为有限群，记其导群G′=[G，G]。求证：对任意g∈G′，总存在a，b∈G，使g=[a，b]=a?1b?1ab。】
这是有限群论里的一道命题，说的是一个叫“换位子”的东西。
[a，b]=a?1b?1ab，念作a和b的换位子。
其实说白了就一个事：两个动作，换一下先后顺序，会差出来多少。
玩过魔方的人都干过这种事。
拧一下A，拧一下B，再把A倒回去，把B倒回去。
按理来说一来一回，魔方就该回复原样了。
可它没有，面上还留着一小块没有哦复原的方块。
这就叫换位子。
a和b要是井水不犯河水，四步走完恰好归零，剩个“什么也没干”的，群论里管它叫单位元。
要是它们相互有影响，那就不会归零，剩下的余数，就是[a，b]。
把一个群里所有可能的换位子收起来，再把它们彼此相乘出来的结果一起算上，这一堆就叫这个群的导群，记作G′。
至于李东出的这道题问的就是……
导群里随便找出一个元素，是不是总能找到那么一对a和b，让它恰好等于这一对的换位子。
然而这一道题其实就是一个陷阱。
导群是“由换位子生成”的，
它里面全是换位子和换位子乘换位子得出来的东西。
“由换位子生成”和“个个都是换位子”，听着像同一句话，其实还是有区别的。
一堆换位子的乘积，本身还算不算“一个”换位子？没有谁敢保证。
可这个区别，很难被发现。
换位子乘换位子，可不就该还是换位子么。
数学里最深的坑，多半就埋在“可不就该”这四个字下面。
至于这题的来头嘛……
1951年，挪威数学家奥尔放话：在任何一个有限单群里，导群中的每个元素，都是一个换位子。
这就是群论里大名鼎鼎的奥尔猜想！
直到2010年，利贝克、奥布莱恩、沙列夫、蒂普，四位数学家联手终于验证了这个猜想。
奥尔说的是对的！
而李东的这行指令，正是它看上去最顺理成章的推广：把那个“单”字抹掉，从有限单群，放宽到所有有限群。
所以看起来就觉得理所当然。
李东先没喂给小黑给的原型。
而是先把这道题丢给御三家里跑分最高的那个CC。
经过长达半小时的思考CC给出了一篇漂亮的答案。
开局从“导群由全体换位子生成”起步，但是到了中段的地方CC悄悄的加了一个东西【引理：任意两个换位子之积，仍为一个换位子。】它还煞有介事地给这个引理配了三行“证明”，然后一路推到了底，甚至还在最后贴心地补了一句：此结论亦可视为奥尔定理的自然推广。
李东都被气笑了，那个定理特么的是假的！！
【换位子的乘积，一般根本不是换位子。】
但是CC不在乎，它在乎的是自身的逻辑。
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